剑指offer刷题之路--1.数组中重复的数字
数组中重复的数字
题目:在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例如下:
//输入： [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3] //输出：2 或 3 复制代码
限制:2 <= n <= 100000
思路分析
方法一：普通解法
我们可以通过创建一个新数组，然后判断新数组当中是否含有nums中的数组项，如果没有就添加到新数组中，如果有，则表明数组项重复了，则另外定义一个变量接收这个重复项，然后返回。代码如下:
var findRepeatNumber = function(nums) { let res = [],repeat = "",len = nums.length,i = 0; while(i < len){ if(res.indexOf(nums[i]) === -1){ res.push(nums[i]); }else{ // 代表已经找到重复数字了，所以跳出循环 repeat = nums[i]; break; } } return repeat; } 复制代码以上算法的时间复杂度和空间复杂度分析如下:
时间复杂度O(n)。
空间复杂度O(n)。
方法二:原地置换算法
我们尝试如此思考，因为题目很清楚的说明了数组项中的数的范围是在0~n-1之间（注意，如果没有该条件是无法使用这个算法的，这个算法也只是用时间换空间而已），也就是说比如数组的长度是2，那么数组里的所有数组项的数只能是0或1，因此我们可以猜测当数组下标等于该数组项的数的时候，则一定不会重复，如果不等于的话，那么我们把该数组项的数和等于数组下标的数做一个交换位置，在位置的交换过程中，当两者相等了，这就表明重复了。例如[1,1],两者交换位置始终都会等于1所在的数组下标，也就找到重复数字。
var findRepeatNumber = function(nums) { for(let i = 0,len = nums.length;i < len;i++){ //定义一个中间变量用于交换 let temp; while(nums[i] !== i){ if(nums[i] === nums[nums[i]]){ // 判断数组项对应的数是否和数组数做下标对应的数一样，如果一样则重复 return nums[i]; } // 开始做交换 temp = nums[i]; nums[i] = nums[temp]; nums[temp] = temp; } } return -1; } 复制代码以上算法的时间复杂度和空间复杂度分析如下:
时间复杂度 O(n)： 遍历数组使用 O(n)，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1)。
空间复杂度 O(1)： 使用常数复杂度的额外空间。
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作者：夕水
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