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使用 C++ 找出仅由奇数组成的第 N 个数字

C++ 有大量的函数来解决数学问题。数学函数之一是使用代码找到第 N 个奇数。本文将介绍求第N个奇数的完整方法,了解奇数是什么,奇数是由什么组成的。

找到仅由奇数组成的第 N 个数字

奇数除以二得到余数,所以前几个奇数是 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19...

要找到所需的数字,我们在这里有两种方法 -

方法1 - 检查每个自然数,它是否是奇数并对每个奇数进行计数,直到计数等于n,如果找到偶数则不计数,即跳过偶数并计算奇数并给出找到的所需的第 N 个数字。

这种找到由奇数组成的第 N 个数字的方法可能很简单,因为我们只是检查每个数字并计算奇数,但在计算机编程方面,这种方法需要很多时间才能完成这项任务。

方法 2 - 每个由奇数组成的数字最后可以有 1,3,5,7,9,因此它们是奇数。所以我们首先检查第N个数字是否是1,3,5,7,9,如果是,那么我们得到答案;否则,我们会转向其他可能的数字,即 11.13、15、17、19,然后是 21、23、25、27、29。这形成了一个模式 1 * 10 + {最后可能的数字}。

示例


Last possible numbers are 1,3,5,7,9Next possible numbers can be found by1 * 10 + 1 =111 * 10 + 3 = 131 * 10 + 5 = 151 * 10 + 7 = 171* 10 + 9 = 19i.e 11,13,15,17,19


示例代码

首先,让我们看看代码是什么样的 -


#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){
    queue<int> q;
    int cnt = 0, ans = 0;
    int n;
    cin >> n;
    int a[5]={1,3,5,7,9};
    for(int i = 0; i < 5;i++){
        cnt++;
        if(cnt == n)
            ans = a[i];
        q.push(a[i]);
    }
    if(ans)
        cout << ans << "\n";
    else{
        while(true){
            int x = q.front();
            q.pop();
            for(int j = 0; j < 5; j++) {
                int temp = x * 10 + a[j];
                q.push(temp);
                cnt++;
                if(cnt == n)
                    ans = temp;
            }
            if(ans)
                break;
        }
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}

输出结果

9


(当我们提供 5 作为输入时,我们得到 9 作为输出)

上面的代码是用于查找仅由奇数位组成的第 N 个数字的 C++ 代码。要理解这段代码,让我们分解这段代码,了解它的每一部分,从而理解完整的代码。

代码说明

步骤 1 - 从用户那里获取 n 并初始化所需的变量。


int main() {
   queue<int> q;
   int cnt = 0, ans = 0;
   int n;
   cin >> n;
   int a[5]={1,3,5,7,9};


这里我们创建一个队列并初始化变量 cnt 来保持计数和 ans 来存储答案。此外,我们使用 cin 从用户那里获取输入并使用第一个可能的数字初始化一个数组。

步骤 2 - 检查是否在初始可能数字中找到第 N 个数字并将这些数字存储在队列中。


for(int i = 0; i < 5;i++){
   cnt++;
   if(cnt == n)
      ans = a[i];
      q.push(a[i]);
   }
   if(ans)
      cout << ans << "\n";


在上面的代码中,我们正在检查第 N 个数字是否在第一个可能的数字中可用,存储在一个数组中并将数组中存在的数字推入队列,如果在第一个可能的数字中找到第 N 个数字,则输出。

步骤 3 - 如果未找到第 N 个数字,则在下一个可能的数字和更改队列中的数字中找到第 N 个数字。


while(true) {
   int x = q.front();
   q.pop();
   for(int j = 0; j < 5; j++) {
      int temp = x * 10 + a[j];
      q.push(temp);
      cnt++;
      if(cnt == n)
         ans = temp;
      }
      if(ans)
         break;
   }
   cout << ans << "\n";
}


最后,我们从队列中弹出每个数字,并使用公式 { x * 10 + 最后一个奇数} 从中得出下一个可能的数字,并检查 cnt 的值是否等于 n。

结论

在本文中,我们遇到了一个问题:如何找到仅由奇数位组成的第 N 个奇数,我们找到了两种方法来做到这一点。第一种方法很容易理解,因为它只是检查每个数字并跳过偶数,但它在计算上需要时间。

第二种方法是使用队列并在其中存储奇数,并使用我们在上面看到的公式找到下一个可能的数字。这种方法的复杂性是O(n).

我们用 C++ 编写了一个程序来查找仅由奇数组成的第 N 个数字;我们可以使用任何其他语言(例如 C、python、java 或任何其他编程语言)来执行此程序。希望这篇文章对您有所帮助,因为它提供了解决问题的方法的完整知识。


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