使用 C++ 找出与给定数组范围的异或之和最大的数字
解决一个问题，其中我们得到一个数组和一些查询。现在在每个查询中，我们都给出了一个范围。现在我们需要找到一个数字，使得它们与 x 的异或之和最大化，例如
Input : A = {20, 11, 18, 2, 13}Three queries as (L, R) pairs1 33 52 4Output : 214748362921474836452147483645在这个问题中，由于我们已经预先计算了 1 的数量，我们现在将在每个位置的数字中取前缀计数 1，因此为了找到从 L 到 R 的给定范围内的 1 的数量，我们需要减去推定至 R 与推定至 L。
寻找解决方案的方法
在这种方法中，由于需要求最大和，所以需要使xor的大部分位等于1；因此，我们检查是否有任何位是否大于 0 的数量，因此我们重置 x 的该位，因为现在大多数数字具有该位等于 1，因此当我们将多数 1 与 0 配对时，最终我们拥有大多数该位等于 1，因此这就是我们最大化答案的方式。
示例
上述方法的 C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAX 2147483647 // 2^31 - 1int prefix[100001][32]; // 前缀数组void prefix_bit(int A[], int n){ // 取 1 的前缀计数 for (int j = 0; j < 32; j++) // 我们将第 0 个计数保持为 0，我们的前缀数组从索引 1 开始 prefix[0][j] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){ // 制作我们的前缀数组 int a = A[i - 1]; // 第 i 个元素 for (int j = 0; j < 32; j++){ // 因为我们的数字小于 2^32 所以我们遍历位 0 到 31 int x = 1 << j; // 按位遍历 if (a & x) // 如果此位为 1，则我们将前缀计数为 prevcount + 1 prefix[i][j] = 1 + prefix[i - 1][j];
else prefix[i][j] = prefix[i - 1][j];
}
}
}int maximum_num(int l, int r){
int numberofbits = r - l + 1; // 范围内的元素数，因此位数 int X = MAX; // 我们取最大值，使得它的所有位都是一 // 迭代每一位 for (int i = 0; i < 31; i++){
int x = prefix[r][i] - prefix[l - 1][i]; // 计算给定范围内的设置位数 if (x >= numberofbits - x){ // 是 1 的数量大于 0 的数量 int currentbit = 1 << i; // 我们将当前位设置为前缀以在 x 中切换该位 X = X ^ currentbit; // 我们将那个位从 1 切换到 0 }
}
return X; // 回答}int main(){
int n = 5, q = 3; // 我们数组中的元素数量和存在的查询数量 int A[] = { 210, 11, 48, 22, 133 }; // 我们数组中的元素 int L[] = { 1, 4, 2 }, R[] = { 3, 14, 4 }; // 给定查询 prefix_bit(A, n); // 创建前缀位数组 for (int i = 0; i < q; i++)
cout << maximum_num(L[i], R[i]) << "\n";
return 0;
}输出结果
214748362921474836472147483629
以上代码说明
在这种方法中，我们首先计算每个位存在的 1 的前缀计数。现在，当我们得到这个计数时，我们已经解决了遍历查询的最大问题。到目前为止，我们不会遍历每个范围。所以我们现在可以通过我们的前缀数组来计算。我们的主要逻辑是，当我们遇到设置位数量大于重置位数量的位置时，我们计算范围内的重置和设置位的数量。因此，我们现在重置 x 中的那个位，因为我们已经用 2^31 - 1 初始化了 x，所以它的所有位都将被设置，我们通过切换 x 中的位来找到我们的答案。
结论
在本教程中，我们解决了一个问题，即找到与给定数组范围的异或之和最大的数字。我们还学习了针对此问题的 C++ 程序以及解决此问题的完整方法(Normal)。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如 C、java、python 和其他语言。我们希望本教程对您有所帮助。