用给定的数字根在范围内查找数字的 C++ 程序
其数字之和可求出一个数的数字根；如果和是一位数，则它是数字根。在本教程中，我们将讨论一个问题，给定一个数字范围和一个整数 X，我们需要计算该范围内有多少个数字具有数字根作为 X，其中 X 是个位数，例如
Input: l = 13, r = 25, X = 4Output: 2Explanation: Numbers in the range (13,25) having digit sum 4 are 13 and 22.Input: l = 11, r = 57Output: 6
寻找解决方案的方法
简单的方法
在一个简单的方法中，我们可以遍历从 l 到 r 的数字并检查其总和是否等于 X。但这会产生时间复杂度，O(N)其中 N 是范围内的总数。
有效的方法
要在数字根为X的范围内查找数字，因此我们需要检查该范围内每个数字的数字总和是否等于K，数字总和始终等于num % 9，如果余数为9为 0，所以如果 X = 9 则将其更改为 0。
求数的个数，将整个范围分成 9 个组。那么每组中将恰好有一个模 9 等于 X 的数字。之后，检查不在组中的被遗漏的数字；分别检查每个数字以满足 num % 9 = X 的条件。
示例
上述方法的 C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>#define ll long long intusing namespace std;int main(){
int l = 13;
int r = 25;
int X = 4;
if (X == 9) X = 0;
// 计算范围内的所有数字 int total = r - l + 1;
// 将数字分成最多 9 个组 int groups = total/ 9;
// 因为对于 N 组，将有 N 个数字，模 9 等于 X。 int result = groups;
// 检查所有遗漏的数字 int left_out = total % 9;
// 分别检查每个遗漏的数字是否符合条件。 for (int i = r; i > r - left_out; i--) {
int rem = i % 9;
if (rem == X)
result++;
}
cout << "Total Numbers in a Range( l, r ) with given Digital Root(X) are: " << result;
return 0;
}输出结果
Total Numbers in a Range( l, r ) with given Digital Root(X) are: 2
结论
在本教程中，我们讨论了一个数字范围和数字根的问题。我们需要找到所有具有数字根的数字，X.We这是通过将数字分成 9 位数字组来解决此问题的一种简单方法和有效方法。
每组包含一个数字根为 X 的数字。我们还讨论了针对这个问题的 C++ 程序，我们可以使用 C、Java、Python 等编程语言来完成。我们希望本教程对您有所帮助。