配方法解一元二次方程(该如何使用配方法解一元二次方程)
在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数一半的平方。 【例】解方程:2x²+6x+6=4 分析:原方程可整理为:x²+3x+3=2,通过配方可得(x+1...,以下是对"配方法解一元二次方程"的详细解答!
文章目录
- 1、该如何使用配方法解一元二次方程
- 2、如何用配方法解一元二次方程
- 3、怎么配方法求解一元二次方程
- 4、求一元二次方程的配方法怎么做啊
该如何使用配方法解一元二次方程
在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数一半的平方。
【例】解方程:2x²+6x+6=4
分析:原方程可整理为:x²+3x+3=2,通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。
解:2x²+6x+6=4
<=>(x+1.5)²=1.25
x+1.5=1.25的平方根
如何用配方法解一元二次方程
将一元二次方程配成
的形式,再利用直接开平方法求解的方法
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
配方法解一元二次方程实例:
怎么配方法求解一元二次方程
用配方法解一元二次方程的一般步骤如下:
把原方程昆哄化为的形泉低式;将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为1;方程两边同时加上一次项系数一半的平方;再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程无实数解。
通过化简后,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程(quadratic equation with one unknown)。
通过分析古巴比伦泥板上的代数问题,可以发现在公元前2250年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识,并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。 [2] 相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。在发现于卡呼恩(Kahun)的两份古埃及纸草书上也出现了用试位法求解二次方程的问题。
公元前300年前后,活跃于古希腊文化中心亚历山大的数学家欧几里得(Euclid)所著的《几何原本》(Euclid’s Elements)中卷II命题5、命题6以及卷VI命题12、命题13的内容相当于二次方程的几何解。
求一元二次方程的配方法怎么做啊
用配方法解一元二次方程的一般步骤:
1、把原方程化为的形式。
2、将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为1。
3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
4、再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数。
5、若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程无实数解。