数列求和方法汇总

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为若干组整体求和。6.倒序相加法：把求和式倒序后两式相加。7.特殊数列求和。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

延伸阅读

递推数列求通项公式的典型方法

1、数列的递推公式是数列的一种表示方法，它反映的是数列相邻项之间的关系式，如果要研究某个数列的性质，我们就要确定其通项公式。累加法。数列递推公式求通项公式的方法，数列递推公式求通项公式的方法。

2、利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。

等差等比数列求和公式

1、等比数列求和公式：sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

2、等差数列求和公式：sn=na1+n(n-1)d/2。

3、等比数列求和公式：通项公式：an=a1×q^(n-1)，求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)，sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

4、等差数列求和公式：sn=n(a1+an)/2；sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n；

5、文字公式：末项=首项+(项数-1)×公差；项数＝（末项－首项）÷公差+1；首项=末项-(项数-1)×公差；和=(首项+末项)×项数÷2；末项:最后一位数；首项:第一位数；项数:一共有几位数；和:求一共数的总和。

递推数列求通项公式的典型方法

1、数列的递推公式是数列的一种表示方法，它反映的是数列相邻项之间的关系式，如果要研究某个数列的性质，我们就要确定其通项公式。累加法。数列递推公式求通项公式的方法，数列递推公式求通项公式的方法。

2、利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。