分数的反函数怎么求
通过反函数的性质计算。以y=x–1/x+1为例,反函数求法:y(1+x)=1-x,y+xy=1-x,(1+y)x=1-y,x=(1-y)/(1+y),所以y=(1-x)/(1+x)。这是个自反函数。
反函数性质
(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;
(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0},且f(x)=c(其中c是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{c},值域为{0})。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
(4)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
(5)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;
(6)反函数是相互的且具有唯一性;
(7)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
(8)y=x的反函数是它本身。
延伸阅读
整数怎么化成分数
整数化分数的方法:先把整数写成一分之多少的形式,然后再把分子分母同时乘以一个不为0的整数即可。举例说明如下:
1、把3化成分数:3可以写成3/1(一分之三)。
2、3/1分子分母同时乘以2,得到6/2,这就是整数3的一个分数形式。
3、3/1分子分母同时乘以3,得到9/3,这也是整数3的一个分数形式。
4、3/1分子分母同时乘以4,得到12/4,这也是整数3的一个分数形式。
5、可以得知整数化分数,可以化无数个。
分数各部分名称和意义
分数线上面是分子,分数线下面是分母。
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数;
2、单位“1”的含义:单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线,也可以表示由一些物体组成的整体;
3、分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的数,叫做分数单位。
09化成分数等于多少
有限小数化分数方法:
小数化分数,小数点前不变,小数点后面有几位数就乘以10的几次方作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,然后约分化简。