开普勒三大定律（检验万有引力定律的有力武器开普勒定律）

本篇来讨论检验牛顿万有引力定律的有力武器：开普勒三大定律以及火星加速度。

大约50年前，一个天文学家叫做约翰尼斯.开普勒，想出了3个定律，描述天体运动，与天文学家在天空实际观测到的天体轨道，几乎完美的吻合。

牛顿知道，它的万有引力定律必须符合开普勒定律，否则，他就必须想出一些办法解释为什么开普勒错了。

牛顿是幸运，他的万有引力定律不仅与开普勒定律吻合，他还能用它，结合自己运动3大定律和微积分，来证明开普勒定律。

根据开普勒，行星的运行轨道是椭圆形，与圆形轨道相反，太阳位于椭圆的一个焦点上，这叫做开普勒第一定律，它实际上使用于任何椭圆形的轨道，不仅仅只是行星的轨道

我们的月球绕地球运行的轨道同样是椭圆，地球是这个椭圆轨道的一个焦点。

开普勒第二定律是：如果你把行星和太阳之间画一条线，这条线在一定时间内扫过的面积总是相等的。

当地球位于离太阳最远的位置时，举个例子，在一天的时间内，我们扫过的面积就像一块很长很窄，看上去很古怪的披萨，当我们离太阳最近的位置时，在轨道上一天内扫过的面积，更像一块又短又宽的披萨。

开普勒第二定律告诉我们，如果我们进行测量，这两块披萨的面积会是完全相等的。

开普勒第三定律要更加技术化。

当你把一个行星轨道长的轴的一半，即半长轴，求立方，然后除以这个行星轨道周期的平方，开普勒得出这个比率对于每一颗行星应该都是一样的，我们现在知道，确实几乎是如此。

对于每一个绕着我们的太阳转动的行星，这个比率不是3,34，就是3,35。

还有牛顿能够解释，为什么在夜空中实际观测的轨迹，有时候会轻微偏离开普勒的预测。

举个例子，因为这些轻微不同的比率开普勒并不知道，而牛顿发现的事实是行星和卫星都在相互拉扯，有时候，这种拉动足够强到轻微改变它们的轨道。

关于万有引力定律，还有一点我们应该指出的是它符合我们根据牛顿所得出的合力应该有的方程的样子，根据牛顿第二运动定律，我们知道合力等于质量乘以加速度。

万有引力定律所说的是，当作用于一个物体的合力来自于引力时，加速度等于更大的物体的质量，比如地球的质量除以两个物体之间距离的平方，再乘以G。

所以你知道我们如何描述地球表面的重力加速度g吗？g实际上等于G乘以地球质量，除以地球半径的平方。

我们可以使用这个重力加速度方程，帮助NASA解决他们现在的问题：

我们想要把人类送上火星，但我们必须确保，他们的宇航服在火星重力下会正常工作，NASA测试宇航服的方法之一是让宇航员在特殊的飞机上飞行，宇航服测试员短时间内体验重量减轻，或完全没有重量。

为了模拟火星重力，飞行计划必须达到你会体验到的重力加速度，如果你想在火星表面上活动的话，所以这个加速度会是多少呢？根据牛顿万有引力定律，我们知道，火星表面事物的加速度，应该等于G乘以火星的质量除以火星的半径。

我们同样恰好已经知道火星的质量和半径。我们可以计算火星表面的重力加速度。

也是飞船飞行时尝试达到的加速度，大约是你在地球表面跳跃时体验到的加速度的38%，所以牛顿之后的数百年NASA仍然在使用他的公式，所以牛顿真的很伟大。