3D数学--坐标与向量

笛卡尔坐标系

• 定义
  相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。

• 2D笛卡尔坐标系
  二维的直角坐标系通常由两个互相垂直的坐标轴设定，通常分别称为 x-轴和 y-轴；两个坐标轴的相交点，称为原点，通常标记为 O

• 3D笛卡尔坐标系
  

  作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位这三条轴分别叫做x轴(横轴）、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)；z轴朝向则根据左手坐标系或右手坐标系来确定正方向，如图所示：
  坐标系.png

• 摄像机坐标系

  
  
  摄像机坐标系.png

• 世界坐标系，惯性坐标系，物体坐标系之间的关系

向量

• 定义：
  具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

• 横向量、列向量

  
  
  横向量与列向量.png

• 向量大小的计算公式

  
  
  image.png

• 标量与向量的乘法

  
  
  image.png

• 单位向量
  零向量没有单位向量

  
  
  image.png

• 向量的相加相减以及几何意义

  
  
  image.png

• 向量点乘，及几何意义

  
  
  image.png
  
  
  image.png

• 向量叉乘及几何意义

  
  
  image.png
  
  
  image.png

（本文为学习笔记，图片来自cc老师）