四则运算(斐波那契体诗)

上面是我试写的一首“斐波那契体诗”，它是“数学诗”的一种，写作规则为：诗的第一行字数是1，第二行的字数也是1，从第三行开始，每行的字数等于上两行字数之和。斐波那契体诗每行的字数(第0行的字数为0)，按行号从小到大，依次为斐波那契数列中的数，即：
0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，⋯⋯
斐波那契数列是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci, 1175年-1250年)，在研究兔子繁殖数量时提出的，故又称为兔子数列。它的通项公式为：
Fn=Fn-₁+Fn-₂（n>1，F₁=1，Fo=0）
斐波那契数列有个十分明显的特点，就是前面相邻两项之和构成后一项。斐波那契数列可以用斐波那契螺旋(也称“黄金螺旋线”，图二）表示。在自然界有很多“黄金螺旋线”的例子，如鹦鹉螺的黄金螺旋线（图三）。

图二 斐波那契螺旋示意图

图三 鹦鹉螺的黄金螺旋线

在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。斐波那契体诗可以算作它在文学上的应用吧。
斐波那契体诗有一个共同的特点就是字数繁多。一首用汉子写的50行的斐波那契体诗，第50行要写12586269025(约126亿)个字，全部共有32951280098(约330亿)个字。通过下面的数据，可以加深我们对斐波那契体诗的印象：
1、如果有一种稿纸能写400个字，这首诗需要用82378201张这样的稿纸；
2、如果一本100页的稿纸需要5块钱，这首诗需要花掉4118910元（约412万元）的稿纸钱；
3、如果某人一分钟能写25个汉字， 手写这首诗大约需要2508年；
4、如果某人一分钟在电脑上能录入400个汉字，这首诗需要连续录入156.7年，才能录完；
5、如果某种激光打印机每分钟能打印30页A4纸，假定一张A4纸能打印1500个5号汉字，这首诗需要连续打印508.5天才能打印完；
6、如果一张A4纸5分钱，按双面打印计算，这首诗大约需要55万元的A4纸，这些纸共22000包（每包500张）。
 
本文是我读了好友、数学家蒋迅博士的《从两首别样的数学诗说起》一文后，受到启发而写的，并参考了该文。文章还介绍了“佩尔体诗”、“维恩体诗”等数学诗。对数学诗感兴趣的朋友，可详细阅读蒋博士的这篇文章。
很荣幸，蒋迅博士在他的文章中引用了我的一首斐波那契体诗。非常感谢他对本文写作给予地指导。
 
说明：
1、四则运算，也称四则混合运算。四则是指加法、减法、乘法和除法四种运算，它们是小学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础（参见图一）。
2、浮点，即浮点数，它利用科学计数法来表达实数（有理数和无理数的总称）的方法，这种表达方法类似于基数为10的科学记数法。
3、有理，即有理数，是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
4、无理，即无理数, 也称无限不循环小数,是所有不是有理数字的实数,如圆周率π(圆周长与其直径的比值,约为3.1415926…)。

2021年3月24日