最短路径matlab程序输出路径,一个图怎样求最短路径树
1 matlab图论工具箱中的函数matlab图论工具箱主要用于求解最短路径、最小生成树和最大流。
一般命令如下表所示。
函数名功能graphallshortestpaths要么求出图中所有顶点对之间的最短距离graphconncomp来寻找没有有向图的连通枝，要么在有向图的强(弱)连通枝graphisdag测试中有向图是否包含圈否则，返回0graphisomorphism以确定是否包含两个图表。否则，返回0graphisspantree以确定该图是否生成树，然后返回1。 否则返回0graphmaxflow计算有向图的最大流graphminspantree，在图中寻找最小生成树graphpred2path，求出将前驱顶点序列变为路径的顶点序列graphshortestpath， 求出图表中指定的一对顶点间的最短距离和最短路径graphtopoorder，执行有向图的拓扑分类graphtopoorder的raverse，从一个顶点出发，求出可以横穿图中的顶点2，求出无向图中任意2点间的最短距离
图中的M2_1和M2_2之间的数字2057表示两点之间的距离。 matlab中的函数graphshortestpath用于求出无向图的任意两点之间的最小距离。 根据有向图，需要构造任意相邻两点之间的距离矩阵。
例如：
a (1，2 )=2057； a (1，3 )=2031； 代表点M2_1和点M2_2之间的距离为2057，而点M2_1和点M2_3之间的距离为2031
matlab编程实现求出图中任意两点间距离的最小值。
clc； clear close all； %计算任意两个之间的最小距离sum=0； %保存距离合计a (1，2 )=2057； a (1，3 )=2031； %点1和点2间距离为2057，点1和点3间的距离为2031 a (2，3 )=1967； a (2，5 )=1042； a (2，6 )=1403； a (3，4 )=821； a (3，5 )=1115； a (4，9 )=2281； a (5，8 )=1905； a (6，7 )=1329； a (7，8 )=1666； a (8，9 )=1513； a=a '； %matlab工具包的请求数据为下三角矩阵[i，j，v]=find(a )； b=sparse(I，j，v，9，9 )； 构造%稀疏矩阵[x，y，z]=graphshortestpath(b，1，9，' directed '，false )； %函数括号内的1和9分别表示图中的第1和第9个顶点，只要变更数字就可以求出任意2点的最小距离。 x是计算得到的1和9两点之间的最小距离函数的计算结果，x是5133，y是经过了从点1到点9的最短距离的点，输出在[1 3 4 9]中表示通过了第3点和第4点。