因子分析
简介
因子分析(factor analysis) 是一种降维、简化数据的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。这几个抽象的变量被称作“因子”，能反映原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变量，而因子一般是不可观测的潜在变量。
因子分析的内容非常丰富，常用的因子分析类型是R型因子分析和Q型因子分析。R型的因子分析是对变量作因子分析，Q型因子分析是对样品作因子分析。
本文是使用SPSS进行可因子分析。
数据如图所示，随机产生10个变量的矩阵
进行因子分析：
将要分析的变量放到变量框内：
因子分析的目的就是从众多的原始变量中综合出少数具有代表性的因子，有一个潜在的前提，即，原始变量之间应具有较强的相关性，否则因子分析就失去了必要性。
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主要结果展示及说明：
相关系数矩阵及统计检验结果
KMO检验与Bartlett球形检验
KMO的统计量为0.221Bartlettt球形检验的p值为0.005，说明这个数据比较适合因子分析
提取出的因子方差贡献表，提取出的4个公因子按照方差贡献大小自上而下排列，可以看出，前四个因子已经可以解释原始变量80.752%的方差，已经包含了大部分信息。
因子载荷阵
可以看出，第一个公共因子在X5与X7上有较大的载荷系数，说明，X5与X7有较强的相关性，可以分为一类......
根据表中的因子得分系数，可以将因子得分表达式写成如下方式
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