Canvas 中判断点是否在图形上
在 Canvas 实现的应用中，会有这样的一类场景，当点击画布中的某个几何图形时，要触发一些交互操作。Canvas 并不支持为画布内的图形元素添加事件，这需要借助数学知识来解决这个问题。首先，介绍一下如何获取点击位置在画布上的坐标，在之后的判定方案中要用到这个坐标。
获取坐标
虽然，Canvas 不支持为画布内的图形元素添加事件，但是我们可以监听 Canvas 元素自身的点击事件，来计算出点击位置在画布上的坐标。
canvas.addEventListener('click', (event) => { const rect = canvas.getBoundingClientRect(); const x = event.clientX - rect.left; const y = event.clientY - rect.top; const point = { x, y, } console.log(point); // 打印点击位置坐标 }) 复制代码如果用户想点击某个图像，那么他的点击位置一定会落在图形的内部，因此这个问题就转化为如何判断一个点在图形的内部。本文主要介绍两种不同思路的判定方法，一种是基于计算几何的数学方法，一种是基于像素色值的检测方法。
几何方法
为了简化问题，这里将只讨论多边形的场景。而判断一个点是否在多边形内，有交叉数 (Crossing Number) 和环绕数 (Winding Number) 两种方法。
交叉数法
交叉数法：以某一点做射线，如果该射线与多边形的边相交的次数为奇数时，则该点在多边形内部，否则在多边形外部。如下图所示：
代码实现如下所示：
function getCrossingNumber(point, lines) { let count = 0; for (let i = 0; i < lines.length; i += 1) { // o, d 是多边形某条边的起点和终点 const { o, d } = lines[i]; // 起点和终点位于水平射线的两侧才会有交点 if ((o.y > point.y) ^ (d.y > point.y)) { // x = (y - y0) / k + x0 const x = (point.y - o.y) * (d.x - o.x) / (d.y - o.y) + o.x; if (x > point.x) { count += 1; } } } return count; } 复制代码Fabric.js 这个库就是使用交叉数法来判断一个点是否在多边形内，具体可以查看代码 github.com/fabricjs/fa…
交叉数法在某些场景下，比如几何图形内部有重叠的时候，得出的结果会出现错误。相对来说，环绕数法会更准确一些。
环绕数法
环绕数法：以某一点做水平向右的射线，如果多边形的某条边的从下往上穿过该射线，则环绕数加一；如果多边形的某条边的从上往下穿过该射线，则环绕数减一；最终的环绕数如果不为 0 则该点在多边形内部，否则在多边形的外部。如下图所示：
对于人来说，判断从上往下（或从下往上）穿过射线相对来说比较容易，在代码实现上会有一些复杂，因此需要将这种上下关系转换为左右关系。如下图所示，如果一条边向上穿过射线，那么 P 点在边 AB 的左侧；而对于一条向下的边，P 点在边 AB 的右侧。
使用右手定则，当 P 点在 AB 的左侧时， AB 和 AP 的法向量向外；当 P 点在 AB 的右侧时， AB 和 AP 的法向量向里。AB 和 AP 的法向量可以通过向量的外积（叉乘）来计算：
向量 AB = (x1, y1, 0) 向量 AP = (x2, y2, 0) AB × AP = (x1y2 - x2y1)k 其中，k 是 z 轴单位向量，x1y2 - x2y1 的正负代表方向 复制代码
进而得到以下结果：
当 x1y2 - x2y1 > 0 时，P 在 AB 左侧，环绕数 +1
当 x1y2 - x2y1 = 0 时，P 在 AB 上，环绕数不变
当 x1y2 - x2y1 < 0 时，P 在 AB 右侧，环绕数 -1
通过上面的两个算法，都可以判断出 Canvas 画布上点击的位置是否在某个多边形上，然后触发相关交互即可。其中，环绕数法理解起来需要一些数学知识，但是代码实现并不复杂。上面提到了用 交叉数法 和 环绕数 来判断某个点是否在几何图形内。除了这两种方法外，下面将介绍另外一种基于像素的颜色值的检测方案。
像素检测
当用户点击 Canvas 画布时，通过点击位置的像素可判断是否点击到某个图形上。例如，在下图中矩形区域的颜色是橘黄色，而矩形区域外面的颜色是透明的；如果计算出某点 P 的颜色是橘黄色，我们就可以推断出 P 点是落在了矩形上。
上面介绍的是理想情况，实际情况要比这复杂得多。比如下图中，当 Canvas 渲染的图形颜色都一样时，这就没有办法做判断了。
在大多数的 Canvas 库中（比如 Fabric.js、Create.js）通常会将图形的属性、状态等数据存储于内存中，在下次渲染时直接取出来即可使用。同理，有了这些数据，我们也可以在一个新的 Canvas 中完成图形绘制，并且通过额外的一些处理来检测某点是否落在了图形上。我们在这里介绍两种不同的检测方法，其中一种是基于透明度做检测，另外一种是使用随机颜色做检测。
基于透明度的检测
这种检测方案是将每个图形依次在新的 Canvas 渲染，由于新的 Canvas 的背景是完全透明的，只需要对检测位置的透明度做出判断即可，如果被检测的点透明度不为 0 则表示该点命中了这个图形。下图中左侧的 Canvas 是用于正常展示给用户的画布，右侧的 Canvas 是在检测时创建的画布。
Create.js 就是使用的这种透明度对比的方法，来判断某个点是否在某个图形上。这里把 Create.js 的一些代码展示出来，以方便大家的理解。
/** * Tests whether the display object intersects the specified point in local coordinates (ie. draws a pixel with alpha > 0 at * the specified position). This ignores the alpha, shadow, hitArea, mask, and compositeOperation of the display object. * * Please note that shape-to-shape collision is not currently supported by EaselJS. * @method hitTest * @param {Number} x The x position to check in the display object's local coordinates. * @param {Number} y The y position to check in the display object's local coordinates. * @return {Boolean} A Boolean indicating whether a visible portion of the DisplayObject intersect the specified * local Point. */ p.hitTest = function(x, y) { // DisplayObject._hitTestContext 是一个新的 Context var ctx = DisplayObject._hitTestContext; // 做矩阵变换，将检测的点移到 (0, 0) 的位置 ctx.setTransform(1, 0, 0, 1, -x, -y); // 在新的 ctx 上绘制出图形 this.draw(ctx, !(this.bitmapCache && !(this.bitmapCache._cacheCanvas instanceof WebGLTexture) )); // 获取 (0, 0) 位置的透明度，如果透明度大于 1 则被检测的点 (x, y) 在图形上 var hit = ctx.getImageData(0, 0, 1, 1).data[3] > 1; ctx.setTransform(1, 0, 0, 1, 0, 0); ctx.clearRect(0, 0, 2, 2); return hit; }; 复制代码但是值得注意的是，当图形的填充颜色完全透明时，这种检测方法就会失效，需要做一些特殊的处理。Create.js 的解决方案是给这个透明图形绑定一个大小一致的不透明的图形，用这个图形来做检测。上面的代码在这里，感兴趣可以自行查看。
基于随机颜色的检测
在这种实现方案中，会为画布中每个图形元素产生一个随机的颜色值 colorKey。除了渲染一个为用户展示的 sceneCanvas 之外，还会在内存中绘制一个用于检测点击的 hitCanvas。所有的图形都会在这个 hitCanvas 重新绘制一遍，并且各个图形的大小和位置属性也保持一致，但是图形填充的颜色使用的是对应的 colorKey 值。在用户点击之后，通过获取 hitCanvas 上点击位置的颜色值（即 colorKey），就可以找到是哪个图形元素被点击了。
如上图所示，左侧的是正常渲染的 sceneCanvas，右侧的是 hitCanvas。hitCanvas 里面的每个图形所对应的颜色都是唯一的，通过颜色值与图形的对应关系，可以很容易定位出哪个元素被点击了。随机的 hex 颜色最多会会有 256 * 256 * 256 = 16777216 种，也就是说在 Konva.js 最多支持 16777216 个图形做点击检测，这个数量也足够我们开发使用了。上面提到的透明度检测方案，是将每个图形分别在不同的 Canvas 中绘制；而随机颜色的方案，是将所有的图形在同一个 Canvas 中绘制，以颜色为 ID 做区分。
Konva.js 采用的是这种方式来判定图形是否点击的。下面的代码是生成随机颜色的代码，点击链接可查看源码， Konva.js 生成随机颜色：
constructor(config) { super(config); // set colorKey let key; while (true) { // 生成随机颜色 key = Util.getRandomColor(); if (key && !(key in shapes)) { break; } } this.colorKey = key; // window.Konva.shapes shapes[key] = this; } 复制代码下面的代码用于判断某点是否在图形内部，点击链接可查看源码，Konva.js 判断点是否在图形内部。
_getIntersection(pos) { const ratio = this.hitCanvas.pixelRatio; const p = this.hitCanvas.context.getImageData(Math.round(pos.x * ratio), Math.round(pos.y * ratio), 1, 1).data; const p3 = p[3]; // fully opaque pixel if (p3 === 255) { const colorKey = Util._rgbToHex(p[0], p[1], p[2]); const shape = shapes[HASH + colorKey]; // 找到对应的图形 if (shape) { return { shape: shape, }; } return { antialiased: true, }; } else if (p3 > 0) { // antialiased pixel return { antialiased: true, }; } // empty pixel return {}; } 复制代码当点击多个图形的重叠区域时，上面的方法只能判断出最上层的图形被点击了。在这种情况下 Konva.js 提供了 getAllIntersections(pos) 方法可获取到所有被点击的图形，这个方法的实现原理与 Create.js 的实现方案是一样的，在内存中将每个图形逐一渲染，判断对应点的透明度是否大于 0 即可。在 Konva.js 文档中这个方法是不推荐使用的，因为它会带来性能的损耗：
getAllIntersections(pos): get all shapes that intersect a point. Note: because this method must clear a temporary canvas and redraw every shape inside the container, it should only be used for special situations because it performs very poorly. Please use the Konva.Stage#getIntersection method if at all possible because it performs much better
作者：KooFE
链接：https://juejin.cn/post/7036019244215042078
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