函数的特点

函数的几种基本特性：

1、有界性，就是y轴上的界限，比如y等于sinx，负一小于等于y小于等于1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围。

2、单调性，函数总是在某个区域不断上升，又在某个区域不断下降，或者总是上升，或者总是下降，这就是函数的单调性。

3、奇偶性，函数图象按原点旋转一百八十度重合，就是奇函数，函数图象按y轴折叠重合，就是偶函数，有奇函数、偶函数，也有非奇非偶函数，有公式确定。

4、周期性，函数图象在x轴上加一段距离，能反复出现，就是周期性，不是所有的函数都有周期性，也不是所有的周期函数都有最小正周期。

延伸阅读

幂函数的性质

1、正值性质

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）。

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0

凸函数二阶导数

1、定义为：

设函数f（x）在区间i上有定义，若对i中的任意两点x₁和x₂，和任意λ∈（0，1），都有：

f（λx₁+（1-λ）x₂）>=λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），则称f为i上的凸函数，若不等号严格成立，即“>”号成立，则称f（x）在i上是严格凸函数。

同理，如果>=“换成“

如何求函数的最大值与最小值

方法：

1、确定函数的定义域；

2、将定义域边界值代入函数求出函数值；

3、对函数进行一次求导，令其等于0；

4、解得x值，分别将求得的x值代入函数求出函数值；

5、将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。