矩阵的迹与内积的关系

设矩阵的迹与内积的关系：阿尔法(a,b,c)t，贝塔(a1,b1,c1)t，内积一下，即可发现aa1+bb1+cc1=3正好等于迹。

矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用，计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

延伸阅读

直角三角形三边关系公式

直角三角形三边关系公式：a^2+b^2=c^2，其中a，b为两直角边，c为斜边。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径r。

圆周角和圆心角的关系

1、圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

2、圆周角和圆心角的性质和定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

3、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

林徽因陆小曼和徐志摩的关系

林徽因与徐志摩应该算是精神上的恋爱。

徐志摩1921年在英国学习时碰到当时正在欧洲游学的林徽因父女。与林长民成为忘年之交，以兄弟相称，并被林徽因的才气及美貌倾倒。徐志摩便萌生了与妻子张幼仪离婚的念头。

林父不愿让女儿同当第三者，所以带林徽因不告而别。当时林徽因才16岁。回国后的徽因不久就于梁启超的长子梁思成订婚，并决定一起出国学建筑学。从此中国诞生了两位建筑学家。