函数取值范围怎么求

求函数取值范围要看函数表达式和其定义域了，就是求定义域（常用x表示）得的函数（常用y或f(x)表示）的值，举例说明：y=2x+7(-1≤x≤1)那么，y的取值范围x=-1时，ymin=5;x=1时，ymax=9此时函数的取值范为：5≤y≤9举一反三，其他都是如此。

函数（function）在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。

其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。其近代定义是给定一个数集a，假设其中的元素为x，对a中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集b，假设b中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域a、值域c和对应法则f。

延伸阅读

判断函数单调性的方法

判断函数单调性的方法有以下3种：

1、作差法（定义法）。根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。其中，变形一步是难点，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法，分式型---通分合并，化为商式，二次根式型---分子有理化。

具体：先在区间上取两个值，一般都是x1、x2，设x1＞x2（或者x1＜x2）

然后把x1、x2代进去f(x)解析式做差，也就是算f(x1)-f(x2)

关键一步就是化简，一般化成乘或除的形式，这样好判号

比如：你设的是x1＞x2这个条件，最后化简下来满足f(x1)-f(x2)＞0的话，它在区间上就是增函数，反之则为减函数。

2、图像法。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。

3、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。

对数函数的基本知识

1、如果a的n次方等于b，a大于0，且a不等于1，那么数x叫做以a为底n的对数，其中，a叫做对数的底数，b叫做真数，n叫做“以a为底b的对数”。

2、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数，并把记为lg。称以无理数e为底的对数称为自然对数，并把记为ln。零没有对数。

3、在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数有对数。

怎样用几何画板画二次函数图像

函数图像在数学中占了半壁江山，利用几何画板绘制函数图像是很重要的一个技能，下面就简单介绍如何使用几何画板绘制二次函数图像。

以f(x)=2x2+3x-5为例，具体操作步骤如下：

一、绘制函数：

1、在“绘图”菜单中选择“绘制新函数”命令，出现“新建函数”对话框。

2、输入函数表达式。在“新建函数”对话框中，按对话框上的数字按钮输入函数图像点击“确定”，自动生成f(x)=2x2+3x-5的函数图像。

3、得到的f(x)=2x2+3x-5的图像。

二、调整图像：

1、整体移动。单击“移动箭头工具”，在坐标系中按住坐标原点拖动可以移动整个坐标系的位置。

2、调整数据。如果觉得数据不够精确，或者太详细了，你可以单击“移动箭头工具”，然后在选中x轴上的红点并拖动可以放大或者缩小刻度。