函数可积的充分条件

函数可积的充分条件是：函数有界、在该区间上连续、有有限个间断点。数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为“黎曼可积”。

黎曼积分在应用领域取得了巨大的成功，但是黎曼积分的应用范围因为其定义的局限而受到限制；勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的，函数可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。

延伸阅读

函数左右极限的一个概念问题

函数左极限：指函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到忽略不计，只需变量从坐标充分靠近于该点。

函数右极限：是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到忽略不计，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。

函数的单调性新课怎么引入

1、创设情境，引入课题： 概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，学生对学习对象有丰富具体经验以后，才能使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，因此在本阶段的教学中，使学生体会到研究函数单调性的必要性，明确我们要研究和学习的课题，激发学生的学习兴趣和主动探究的精神；

2、归纳探索，形成概念：阶段的教学中，使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性认识；

3、布置任务，自己探索：由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因。课上通过交流，了解到开幕式推迟是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，适宜大型国际体育赛事，查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况。

excel表格查找函数怎么用的

excel表格查找函数操作步骤如下：

在桌面右击新建excel文档；选中菜单中公式，在下拉框中找到vlookup函数并点击；在公式中选择需要查询字段的单元格；选择存储数据的位置；选择精确或匹配；完成公式的编写，即可查找函数。