算法博弈论_1_引言

博弈论是什么？

博弈论是以数学为主要分析工具，研究一个存在多个决策者或行为主体的局势中，各决策者之间彼此存在交互性决策行为的理论。

博弈的要素

1. 参与人(Player)

   参与人是指一个博弈中的决策主体，通常称为参与者或局中人。

2. 信息(Information)

   信息是指参与人在博弈过程中能了解和观察到的知识。

3. 行动或策略(Action or Strategy)

   行动或策略是各参与人在博弈过程中的备选方案。指参与人如何对其他参与人的行动作出反应的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。

4. 支付(Payoff)

   在一个特定策略组合下，各参与人得到的确定的效用或期望效用。

博弈的分类

合作博弈与非合作博弈

合作博弈主要研究人们达成合作的条件及如何分配合作得到的收益，即收益分配问题

非合作博弈研究人们在利益相互影响的局势中如何决策以使自己的收益最大，即策略选择问题

对于两家企业的合作与非合作博弈，合作博弈一般指达成协议，联合运作，非合作博弈指各自为战，生产销售

静态博弈与动态博弈

静态博弈指参与人同时采取行动，或者虽然行动顺序有先后，但后行动者也不知道先行动的动作是什么，一般用策略式表述博弈来决定。

动态博弈指双方的行动有先后顺序，并且后行动者在行动前有可能观测到其他先行动者

完全信息博弈与不完全信息博弈

完全信息博弈指每个参与人都拥有所有其他参与人的特征、策略及支付函数等方面的准确信息的博弈。

不完全信息博弈指至少存在一个参与人对其他参与人的偏好、支付函数、策略等方面的知识是不完全的。

零和博弈与非零和博弈

若在所有场合下，所有参与人的支付之和恒为定值，则称这样的博弈为零和博弈，否则称为非零和博弈。

博弈的箴言

要想学好运用好博弈需要应用以下规则：

• 博弈是普遍存在的，生活处处为博弈
• 换位思考
• 前向展望，后向推理；
• 竞合思想，竞争合作

共同知识

共同知识指的是（某信息或某个论断）所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道……乃至无穷过程的逻辑推理假设。

共同知识是博弈论一个很强的假设，博弈论的很多理论都是建立在共同知识前提下进行的。比如，参与人是理性的是所有参与人的共同知识，就是经典博弈论的一个重要假设。

红帽小孩问题

两个带着红色帽子的小孩在一起游戏，他们都不知道自己的帽子此时经过一个老人，对他们说：你们的帽子至少一个是红色的，然后问他们，‘你们知道自己帽子的颜色了吗’，小孩都摇头说没有，然后老人再问，两个小孩都知道自己帽子的颜色了

因为，任何一个孩子会做如下反证：

假设帽子不是红色的，因为至少有一个帽子是红色的，我的搭档就会推测到自己的帽子是红色的！但对方的回答是：“不知道”，所以帽子颜色一定是红色的

原文：https://www.cnblogs.com/xiaoyunbowen/p/15312387.html