LeetCode解题记录(双指针专题)
LeetCode解题记录(双指针专题)
1. 算法解释
双指针主要用于遍历数组,两个指针指向不同的元素,从而协同完成任务。也可以延伸到多个数组的多个指针。
若两个指针指向同一数组,遍历方向相同且不会相交,则也称为滑动窗口(两个指针包围的区域即为当前的窗口),经常用于区间搜索。
若两个指针指向同一数组,但是遍历方向相反,则可以用来进行搜索,待搜索的数组往往是排好序的。
对于 C++ 语言,指针还可以玩出很多新的花样。一些常见的关于指针的操作如下。
1.1 指针与常量
1.2 指针函数与函数指针
static string Blog_Adress = "https://www.cnblogs.com/wanghongyang/"// addition是指针函数,一个返回类型是指针的函数int* addition(int a, int b) { int* sum = new int(a + b); return sum; }int subtraction(int a, int b) { return a - b; }// 这里第三个参数,接收函数指针int operation(int x, int y, int (*func)(int, int)) { return (*func)(x, y); }int main() { // minus是函数指针,指向函数的指针 int (*minus)(int, int) = subtraction; int* m = addition(1, 2); int n = operation(3, *m, minus); cout << "*m: " << *m << " " << "n: " << n << endl; return 0; }
函数指针,需要大家了解
运行结果为
2. 两数之和
167. 两数之和 II - 输入有序数组
给定一个已按照 升序排列 的整数数组 numbers ,请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。
函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers 的下标 从 1 开始计数 ,所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。
示例 1:
输入:numbers = [2,7,11,15], target = 9输出:[1,2] 解释:2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
示例 2:
输入:numbers = [2,3,4], target = 6输出:[1,3]
示例 3:
输入:numbers = [-1,0], target = -1输出:[1,2]
提示:
2 <= numbers.length <= 3 * 104-1000 <= numbers[i] <= 1000numbers 按 递增顺序 排列-1000 <= target <= 1000仅存在一个有效答案
题解
因为数组已经排好序,我们可以采用方向相反的双指针来寻找这两个数字,一个初始指向最小的元素,即数组最左边,向右遍历;一个初始指向最大的元素,即数组最右边,向左遍历。
如果两个指针指向元素的和等于给定值,那么它们就是我们要的结果。
如果两个指针指向元素的和小于给定值,我们把左边的指针右移一位,使得当前的和增加一点。
如果两个指针指向元素的和大于给定值,我们把右边的指针左移一位,使得当前的和减少一点。
证明
可以证明,对于排好序且有解的数组,双指针一定能遍历到最优解。证明方法如下:假设最
优解的两个数的位置分别是 l 和 r。我们假设在左指针在 l 左边的时候,右指针已经移动到了 r;
此时两个指针指向值的和小于给定值,因此左指针会一直右移直到到达 l。同理,如果我们假设
在右指针在 r 右边的时候,左指针已经移动到了 l;此时两个指针指向值的和大于给定值,因此
右指针会一直左移直到到达 r。所以双指针在任何时候都不可能处于 (l,r) 之间,又因为不满足条
件时指针必须移动一个,所以最终一定会收敛在 l 和 r。
代码
static string Blog_Adress = "https://www.cnblogs.com/wanghongyang/"class Solution {public: vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) { int l = 0, r = numbers.size() - 1, sum; while (l < r) { sum = numbers[l] + numbers[r]; if (sum == target) { break; } if (sum < target) { ++l; } else { --r; } } // 这里是因为题目要求下标从1开始 return vector<int>{l + 1, r + 1}; } };
执行结果
3. 合并两个有序数组
88. 合并两个有序数组
给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2,请你将 nums2 合并到 nums1 中,使 nums1 成为一个有序数组。
初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 的空间大小等于 m + n,这样它就有足够的空间保存来自 nums2 的元素。
示例 1:
输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3输出:[1,2,2,3,5,6]
示例 2:
输入:nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0输出:[1]
提示:
nums1.length == m + n nums2.length == n0 <= m, n <= 2001 <= m + n <= 200-109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
题解
因为这两个数组已经排好序,我们可以把两个指针分别放在两个数组的末尾,即 nums1 的 m − 1 位和 nums2 的 n − 1 位。每次将较大的那个数字复制到 nums1 的后边,然后向前移动一位。
因为我们也要定位 nums1 的末尾,所以我们还需要第三个指针,以便复制。
在以下的代码里,我们直接利用 m 和 n 当作两个数组的指针,再额外创立一个 pos 指针,起始位置为 m +n−1。每次向前移动 m 或 n 的时候,也要向前移动 pos。这里需要注意,如果 nums1的数字已经复制完,不要忘记把 nums2 的数字继续复制;如果 nums2 的数字已经复制完,剩余nums1 的数字不需要改变,因为它们已经被排好序。
注意 这里我们使用了
++ 和--的小技巧:a++ 和 ++a 都是将 a 加 1,但是 a++ 返回值为 a,而++a 返回值为 a+1。如果只是希望增加 a 的值,而不需要返回值,则推荐使用 ++a,其运行速度会略快一些。
代码
static string Blog_Adress = "https://www.cnblogs.com/wanghongyang/"class Solution {public: void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) { // 这里m--返回的是m,但是m实际上已经减小了 int pos = m-- + n-- -1; while(m>=0&&n>=0){ nums1[pos--] = nums1[m] > nums2[n]?nums1[m--]:nums2[n--]; } while(n>=0){ nums1[pos--] = nums2[n--]; } } };
执行结果
4. 快慢指针
142. 环形链表 II
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意,pos 仅仅是用于标识环的情况,并不会作为参数传递到函数中。
说明:不允许修改给定的链表。
进阶:
你是否可以使用 O(1) 空间解决此题?
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1输出:返回索引为 1 的链表节点 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0c 输出:返回索引为 0 的链表节点 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1输出:返回 nullc 解释:链表中没有环。
提示:
链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内-105 <= Node.val <= 105c pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引
题解
结论
对于链表找环路的问题,有一个通用的解法—─快慢指针(Floyd判圈法)。给定两个指针,分别命名为 slow和 fast,起始位置在链表的开头。每次fast 前进两步,slow前进一步。如果fast可以走到尽头,那么说明没有环路;如果fast 可以无限走下去,那么说明一定有环路,且一定存在一个时刻slow和fast相遇。当slow和 fast第一次相遇时,我们将fast重新移动到链表开头,并让 slow和fast每次都前进一步。当slow和 fast第二次相遇时,相遇的节点即为环路的开始点。
详解
static string Blog_Adress = "https://www.cnblogs.com/wanghongyang/" 原理:首先初始化快指针 fast = head.next.next 和 slow = head.next, 此时快指针走的路长为2, m慢指针走的路长为1,之后令快指针每次走两步, 慢指针每次走一步,这样快指针走的路长始终是慢指针走的路长的两倍, 若不存在环,直接返回None, 若存在环,则 fast 与 slow 肯定会在若干步之后相遇; 性质1: 设从head需要走 a 步到达环的入口,如果环存在的话, 再走 b 步可以再次到达该入口(即环的长度为b), 如果存在环的话,上述描述的 快指针 fast 和 慢指针slow 必然会相遇,且此时slow走的路长 小于 a + b(可以自行证明),设其为 a + x, 当快慢指针相遇时,快指针已经至少走完一圈环了, 不妨设相遇时走了完整的m圈(m >= 1),有: 快指针走的路长为 a + mb + x 慢指针走的路长为 a + x 由于快指针fast 走的路长始终是慢指针的 2倍,所以: a + mb + x = 2(a + x) 化简可得: a = mb - x ------------- (*) 当快指针与慢指针相遇时,由于 <性质1> 的存在, 可以在链表的开头初始化一个新的指针, 称其为 detection, 此时 detection 距离环的入口的距离为 a, 此时令 detection 和 fast 每次走一步, 会发现当各自走了 a 步之后,两个指针同时到达了环的入口,理由分别如下: detection不用说了,走了a步肯定到刚好到入口 fast已经走过的距离为 a + mb + x,当再走 a 步之后, fast走过的总距离为 2a + mb + x,带入性质1的(*)式可得: 2a + mb + x = a + 2mb,会发现,fast此时刚好走完了 整整 2m 圈环,正好处于入口的位置。 基于此,我们可以进行循环,直到 detection 和 fast 指向同一个对象,此时指向的对象恰好为环的入口。
代码
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */class Solution {public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { // 1.判断是否有环 if(head==NULL){ return NULL; } // 创建两个快慢指针 ListNode* fast = head; ListNode* slow = head; // 进行循环判断 while(fast!=NULL && fast->next!=NULL){ // fast走两步 fast = fast->next->next; // slow走一步 slow = slow->next; // 当fast=slow时,证明有环,跳出循环 if(fast==slow){ break; } } // 将无环的情况返回NULL if(fast==NULL||fast->next==NULL){ return NULL; } // 如果有环,则将fast返回到头节点 fast = head; while(fast!=slow){ // fast与slow都一步一个节点 fast = fast->next; slow = slow->next; } // 当fast与slow相遇时,则为入环的第一个节点 return fast; } };
还有一种写法
ListNode *detectCycle(ListNode *head) { ListNode *slow = head, *fast = head; // 判断是否存在环路 do { if (!fast || !fast->next) return nullptr; fast = fast->next->next; slow = slow->next; } while (fast != slow); // 如果存在,查找环路节点 fast = head; while (fast != slow){ slow = slow->next; fast = fast->next; } return fast; }
执行结果
5. 平方数之和
633. 平方数之和
思路
两种方法
1)双指针
由于a,b两个数的范围在0到根号C之间,因此,我们用两个指针指向左边和右边
如果
平方和大于c,则右边的指针减1
平方和小于c,则左边的指针加1
平方和等于c,则返回true
代码
class Solution {public: bool judgeSquareSum(int c) { long r = 0, l = (int)sqrt(c), sum; while (r <= l) { sum = r * r + l * l; if (sum == c) { return true; } if (sum < c) { ++r; } else { --l; } } return false; } };
执行结果
2)枚举法
简单来说就是先找一个数a,然后另外一个数就是根号下C-a*a,然后把这个数取整,计算平方和,等于c就返回true,否则返回false
下面放上官方的代码,很好理解
class Solution {public: bool judgeSquareSum(int c) { for (long a = 0; a * a <= c; a++) { double b = sqrt(c - a * a); if (b == (int)b) { return true; } } return false; } };
6. 验证回文字符串
680. 验证回文字符串 Ⅱ
题解
题目要求最多删一个字符,所以情况比较简单,我们可以用双指针把删除一个字符后出现的两种情况写出来就好。
双指针分别为head 和 tail。 head从左往右遍历,tail从右往左遍历。
遇到s[head] != s[tail]时,就分化为两种情况即
head = head + 1, tail = tail
head = head, tail = tail - 1
分别从这两种情况进行判断即可,如果还有不等情况,那么就返回false。
代码
static string Blog_Adress = "https://www.cnblogs.com/wanghongyang/"class Solution {public: bool validPalindrome(string s) { if (s.empty() || s.size() == 1) return true; int length = s.size(); int head = 0, tail = length - 1; while (head < tail) //正常双指针判断回文字符串 { if (s[head] == s[tail]) { ++head; --tail; } else break; //从分歧点退出 } // 因为如果是正常退出,即head>=tail if (head >= tail) //如果是正常退出 return true; //情况1 int new_head = head + 1, new_tail = tail; int flag1 = true, flag2 = true; while (new_head < new_tail) { if (s[new_head] == s[new_tail]) { ++new_head; --new_tail; } else { flag1 = false; break; } } //情况2 new_head = head; new_tail = tail - 1; while (new_head < new_tail) { if (s[new_head] == s[new_tail]) { ++new_head; --new_tail; } else { flag2 = false; break; } } //由于对两种情况进行遍历,所以只要有一种能满足回文,那就可以! return flag1 || flag2; } };
执行结果
7. 删除字母匹配到字典里最长单词
524. 通过删除字母匹配到字典里最长单词
参考链接
题解
双指针,但是在使用双指针前需要对被查找集合做排序
1,根据题目要求,先将dictionary的字符串按照字符串的长度从大到小排序,且字符串符合字典序,进行排序,目的是为了接下查找时,dictionary中第一个符合条件字符串的即为题目要求的答案。
2,定义并初始化,字符串s的长度s_len,dictionary的长度d_len,dictionary中字符串的长度ds_len,指向字符串s的指针s_ptr,指向dictionary中第i个字符串的指针ds_ptr。
3,for循环遍历dictionary中所以字符串,获取当前dictionary中第i个的字符串的长度
4,while循环使用双指针,比较字符串s是否包含当前第i个dictionary中的字符串,
如果包含,则d_ptr遍历到dictionary中第i个的字符串的末尾,即d_ptr == ds_len - 1,返回dictionary[i]即为答案,即返回长度最长且字典序最小的字符串。
如果不包含,则d_ptr未遍历到dictionary中第i个的字符串的末尾,且s_ptr遍历到字符串s的末尾
5,退出当前while循环,即将遍历dictionary中的第i+1个字符串,双指针归零为下一个while循环做准备
6,如果退出for循环,则表示答案不存在,则返回空字符串。
代码
class Solution {public: string findLongestWord(string s, vector<string>& dictionary) { //字符串的长度从大到小排序,且字符串符合字典序 auto cmp = [&](string& a, string& b) { if (a.size() == b.size()) { return a < b; } return a.size() > b.size(); }; sort(dictionary.begin(), dictionary.end(), cmp); int s_len = s.size(), d_len = dictionary.size(), ds_len = 0; int s_ptr = 0, d_ptr = 0; //双指针方法,遍历字典 for (int i = 0; i < d_len; ++i) { ds_len = dictionary[i].size(); //当前字典的字符串的长度 while (s_ptr < s_len && d_ptr < ds_len) { if (s[s_ptr] == dictionary[i][d_ptr]) //存在相等的字母 { if (d_ptr == ds_len - 1) //且已经到达当前字符串的末尾,即存在,因为已经排序,所以第一个符合条件的即为答案 { return dictionary[i]; } //当前字典的字符串的下一个字母 ++d_ptr; } //匹配被查找字符串的下一个字母 ++s_ptr; } //比较字典的下一个字符串,被查找字符串的s_ptr归零 s_ptr = 0; //进行字典的下一个字符串比较,d_ptr归零 d_ptr = 0; } return ""; } };
运行结果
8. 总结
这个系列让我了解到双指针的一些题目场景,了解了双指针的使用,然后双指针的部分就到这里,下期开始写二分查找
来源https://www.cnblogs.com/wanghongyang/p/15034382.html